Pierwsze wzmianki o Osuchach pochodzą z roku 1726, gdy żył tu Sobek Osuch i zbudował młyn wodny na 4 kamieniach na rzece Sopot. Dwa lata później powstał tu młyn o jednym kamieniu.
Według inwentarza z roku 1783 powstały tu dwa młyny o jednym kamieniu. W 1804 notowano w Osuchach leśnictwo z zabudowaniami i piwnicą murowaną. Osuchy od początku należały do Ordynacji Zamojskiej i wchodziły w skład Klucza Łukowskiego. Ze spisu z roku 1827 wynika, iż wieś w powiecie Tarnogrodzkim i parafii Łukowa liczyła wówczas 21 domów i 181 mieszkańców.
Od ostatnich lat XIX wieku, Osuchy zostały przyłączone do gminy Łukowa i parafii w Łukowej. 24 Kwietnia 1963 roku powstańcze oddziały Borelowskiego, które zatrzymały się w lesie między Osuchami a Józefowem zostały zaatakowane przez Rosjan, którymi dowodził major Ogolina i pułkownik Tołmaczewa w sile: "4 roty, 2 armaty i sotnię kozaków". Powstańcy utworzyli oddział zaporowy, który powstrzymał Rosjan, ale prawie cały zginął. Rosjanie zabili wówczas aż 29 powstańców, reszta zdążyła się wycofać.
Na początku XX wieku we wsi wybudowano młyn wodny. Według spisu z 1921 roku Osuchy liczyły 62 domy i 390 mieszkańców narodowości polskiej.
14 Września 1943 roku w pobliżu wsi toczyły się walki 12 pułku piechoty z niemiecką dywizją. W tych walkach zginęło 22 Niemców, straty Polaków nie są znane. 10 lutego 1943 roku pluton szturmowy podporucznika Stanisława Makucha "Kruka" walczył we wsi z niemiecką żandarmerią. W 1943 roku Niemcy spacyfikowali wieś, przy czym zabili 17 osób. 24 czerwca 1944 roku Niemcy zabili 30 osób i spalili wszystkie zabudowania. W tej miejscowości znajduje się największy w Polsce cmentarz partyzancki, na którym jest pochowanych około 300 żołnierzy AK i BCh, którzy polegli podczas bitwy z Niemcami 24-25 czerwca 1944 roku na skraju Puszczy Solskiej. Nie wszyscy polegli wówczas partyzanci spoczywają na tym cmentarzu. Cześć pochowano na cmentarzach wyznaniowych a resztę w grobach rodzinnych. Liczba zabitych podczas bitwy nie jest do końca pewna, niektóre źródła podają 400 osób a nawet do 800 poległych. Cmentarz jest w kształcie prostokąta o powierzchni 0,12 ha.
Miejscowość jest otoczona z trzech stron lasami, a tylko od strony Łukowej jest wolna przestrzeń, po której wije się Tanew.
Osuchy liczą teraz 38 gospodarstw i 263 mieszkańców.